Aš noriu viską žinoti

Srinivasa Ramanujan

Pin
Send
Share
Send


Srinivasa Ramanujan Iyengar (Tamilų k.: ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன்) (1887 m. Gruodžio 22 d. - 1920 m. Balandžio 26 d.) Buvo Indijos matematikas, kuris laikomas vienu ryškiausių matematikų per pastarąją istoriją ... 1 Jis daug prisidėjo analizės, skaičių teorijos, begalinių eilučių ir tęstinių dalių srityse. Šiuolaikinė analizė leidžia jį lyginti su aštuoniolikto amžiaus Leonhardu Euleriu ir XIX amžiaus Carlu Gustavu Jacobu Jacobi.

Nepaisant to, kad kovoja su skurdu ir bloga sveikata, ir to, kad trūksta oficialių aukštosios matematikos mokymų, Ramanujan atsidavė jam patinkančiam dalykui ir pateikė dalį savo ankstyvo darbo Kembridžo universiteto akademikams. Pripažindamas savo talentą, G. H. Hardy pasirūpino, kad jis mokytųsi ir dirbtų Kembridže, o tai jis darė penkerius metus, kol tapo per daug blogas tęsti.

Vykdydamas savarankišką darbą ir bendradarbiaudamas su Hardy, Ramanujan per savo trumpą gyvenimą surinko beveik 3900 rezultatų (daugiausia tapatybių ir lygčių).2 Nors nedidelis skaičius šių rezultatų pasirodė neteisingas, o kai kurie iš jų jau buvo žinomi kitiems matematikams, dauguma jo rezultatų buvo įrodyti.3 Daugelis jo rezultatų buvo ir originalūs, ir labai netradiciniai, ir tai paskatino daugybę tolesnių tyrimų.4 Tačiau kai kurie jo pagrindiniai atradimai pateko į lėtąją matematikos kryptį gana lėtai. Neseniai Ramanujanio formulės rado pritaikymą kristalografijos ir styginių teorijos srityse. „Ramanujan“ žurnalas, buvo pradėtas skelbti darbas visose matematikos srityse, kurioms įtakos turėjo Ramanujanas.5

Gyvenimas

Vaikystė ir ankstyvas gyvenimas

Ramanujano namai Sarangapani gatvėje, Kumbakonamas.

Ramanujanas gimė 1887 m. Gruodžio 22 d. Erode, Tamil Nadu, Indijoje, savo motinos senelių gyvenamojoje vietoje.6 Jo tėvas K. Srinivasa Iyengar dirbo sargu parduotuvėje tarnautoju ir buvo kilęs iš Thanjavur rajono.7 Jo motina Komalatammal buvo namų šeimininkė ir dainininkė vietinėje šventykloje. Jie gyveno Sarangapani gatvėje, Pietų Indijos stiliaus namuose (dabar muziejus), Kumbakonamo mieste.

Kai Ramanujanui buvo pusantrų metų, jo motina pagimdė sūnų, vardu Sadagopanas. Naujagimis mirė mažiau nei po trijų mėnesių. 1889 m. Gruodžio mėn. Ramanujanas turėjo raupus ir, laimei, pasveikė, priešingai nei tūkstančiai kitų Thanjavur rajono gyventojų, kurie tais metais pasigavo šią ligą.8 Jis su mama persikėlė į savo tėvų namus Kanchipurame, netoli Madros. 1891 m. Lapkričio mėn. Ir vėl 1894 m. Jo motina pagimdė, tačiau abu vaikai mirė prieš savo pirmuosius gimtadienius.

1892 m. Spalio 1 d. Ramanujanas buvo įtrauktas į vietinę mokyklą.9 1894 m. Kovo mėn. Jis buvo perkeltas į Telugų vidurinę mokyklą. Po to, kai motinos senelis neteko darbo Kanchipurame teismo pareigūnu,10 Ramanujan ir jo motina persikėlė į Kumbakonamą ir jis buvo įtrauktas į Kangayan pradinę mokyklą.11 Mirus tėvo seneliui, jis buvo išsiųstas pas motinos senelius, kurie dabar gyveno Madroje. Jam nepatiko mokykla Madrose, jis stengėsi vengti mokyklos. Jo šeima įdarbino vietinį, kad įsitikintų, jog jis liks mokykloje. Per šešis mėnesius Ramanujanas vėl grįžo į Kumbakonamą.11

Kadangi Ramanujan tėvas didžiąją dienos dalį buvo darbe, motina juo rūpinosi kaip vaikas. Jis turėjo su ja glaudų ryšį. Iš jos jis sužinojo apie tradicijas, kastų sistemą ir indų puranas. Jis išmoko dainuoti religines giesmes, lankyti pujas šventykloje ir ugdyti savo mitybos įpročius - visa tai buvo būtina, kad jis būtų geras Brahmino vaikas.12 Kangayan pradinėje mokykloje Ramanujan gerai pasirodė. Prieš 10 metų, 1897 m. Lapkričio mėn., Jis išlaikė anglų kalbos, tamilų kalbos, geografijos ir aritmetikos pagrindinius egzaminus. Turėdamas savo balus, jis finišavo pirmas rajone.13 1898 m. Jo motina pagimdė sveiką berniuką vardu Lakshmi Narasimhan.8 Tais metais Ramanujanas įstojo į miesto aukštesniąją vidurinę mokyklą, kurioje pirmą kartą susidūrė su oficialia matematika.14

Iki 11 metų jis buvo išnaudojęs dviejų kolegijos studentų, kurie buvo jo namuose nuomininkai, matematikos žinias. Vėliau jis buvo paskolintas S.L. parašytų knygų apie patobulintą trigonometriją. Loney.1516 Iki 13 metų jis visiškai įvaldė šią knygą ir pats atrado sudėtingas teoremas. Iki 14 metų buvo akivaizdus jo tikrasis genijus; per visą savo mokyklos karjerą jis pelnė nuopelnus ir akademinius apdovanojimus, taip pat padėjo mokyklai logistikos srityje paskirti savo 1 200 mokinių (kiekvienas su savo poreikiais) 35 mokytojams.17 Per pusę skirto laiko jis baigė matematikos egzaminus ir parodė, kad yra susipažinęs su begalinėmis serijomis.

Kai jam buvo šešiolika, Ramanujanas susipažino su knyga, Pradinių dalykų apžvalga yra grynoji ir taikomoji matematika parašė George'as S. Carr'as.18 Ši knyga buvo daugiau kaip 6000 teoremų ir formulių, esančių Algebra, trigonometrija, geometrija ir kalkulis, rinkinys. Tai jį supažindino su matematikos pasauliu. G. S. Carro knygoje nebuvo įrodymų, ir tai, savo ruožtu, įkvėpė jauną Ramanujano mintį į didybę. Priėmęs formulių įrodymų trūkumą kaip iššūkį, jis pradėjo ruošti kiekvieną iš jų ir galiausiai perėjo į aukštesniąją matematiką. Kitais metais jis savarankiškai sukūrė ir ištyrė Bernelių skaičius ir buvo apskaičiavęs Eulerio konstantą iki 15 dešimtųjų tikslumu.19 Jo bendraamžiai komentavo, kad jie „retai jį suprato“ ir „gerbė baimę“.17

Kartą, mokydamasis vidurinėje mokykloje, jis nustatė, kad formulė, kurią jis su savimi manė esant originalią, grįžo 150 metų. Mortifikuotas, jis paslėpė popierių, ant kurio rašė, namo stoge.

Kai jis 1904 m. Baigė aukštąjį miestą, mokyklos direktorius Krishnaswami Iyer apdovanojo Ramanujaną K. Ranganatha Rao premija už matematiką. Iyeris pristatė Ramanujanį kaip puikų studentą, nusipelniusį daugiau nei maksimaliai įmanomus balus.17 Jis gavo stipendiją studijoms Kumbakonamo Vyriausybės koledže,20 žinomas kaip „Pietų Indijos Kembridžas“.21 Tačiau Ramanujanas taip ketino mokytis matematikos, kad negalėjo susikoncentruoti į jokius kitus dalykus ir daugumai jų nesėkmingai prarado savo stipendiją. Kitame koledže, kuriame jis įstojo, jis vėl patyrė nesėkmę, tačiau toliau vykdė savarankiškus matematikos tyrimus. Šiuo gyvenimo momentu jis gyveno didžiuliame skurde ir dažnai buvo šalia bado taško.

Pilnametystė Indijoje

1909 m. Ramanujanas vedė devynerių metų nuotaką Janaki Ammal, kaip tuometiniai Indijos papročiai, ir pradėjo ieškoti darbo. Surinkęs matematinių rezultatų, jis vedė mados miestą (dabar - Chennai), ieškodamas dvasininko pareigų. Galų gale jis susirado darbą generalinės buhalterės kabinete, o vėliau Madros uosto patikos fondo apskaitos skyriuje. Ramanujanas norėjo visą savo laiką skirti matematikai ir prireikė finansinės pagalbos atliekant tyrimus. Jis paprašė daugelio įtakingų indėnų palaikymo ir paskelbė keletą straipsnių Indijos matematikos žurnaluose, tačiau nesėkmingai bandė skatinti rėmimą. Gali būti, kad jį palaikė Ramachandra Rao, tuometinis Nellore apygardos kolekcininkas ir žymus valstybės tarnautojas. Pats mėgėjas matematikas Rao buvo žinomo matematiko K. Ananda Rao dėdė, kuris tapo prezidentūros kolegijos direktoriumi.

Vykdydamas vadovo patarimus, Ramanujan, 1912 m. Pabaigoje ir 1913 m. Pradžioje, išsiuntė laiškus ir savo teoremų pavyzdžius trims Kembridžo akademikams: H. F. Bakeriui, E. W. Hobsonui ir G. H. Hardy. Pirmieji du profesoriai grąžino jo laiškus be jokių komentarų. Kita vertus, Hardy turėjo įžvalgų greitai atpažinti Ramanujaną kaip genijų. Perskaičius nežinomo ir neišmokyto Indijos matematiko pradinį neprašytą misiją, G.H. Hardy ir jo kolega J. E. Littlewoodas padarė išvadą: „Nei viena teorema negalėjo būti nustatyta pažangiausiame matematikos egzamine pasaulyje“.22 Nors Hardy buvo vienas iš svarbiausių savo dienų matematikų ir daugelio sričių, apie kurias rašo Ramanujanas, ekspertas, jis komentavo, kad „daugelis iš jų teorijų mane visiškai nugalėjo; aš niekada nemačiau nieko tokio, kaip jie buvo anksčiau. Pakanka tik vieno žvilgsnio į juos, kad būtų parodyta, jog juos gali nurašyti tik aukščiausios klasės matematikas “.22

Gyvenimas Anglijoje

Po tam tikro pradinio skepticizmo Hardy atsakė komentarais, prašydamas įrodyti kai kuriuos atradimus ir ėmė rengti planus Ramanujaną išvežti į Kembridžą. Iš pradžių Ramanujanas dėl religinių priežasčių bijojo keliauti užjūryje, tačiau galiausiai jį nugalėjo geradariai ir jis sutiko vykti į Angliją. Tarp tų, kurie kalbėjo už Ramanujaną, yra meteorologijos katedros vedėjas Gilbertas Walkeris, prezidentūros kolegijos „Madras“ profesorius Littlehailesas ir seras Francisas Springtas, kurie susitiko su Madroso gubernatoriumi, kad paremtų bylą, kad Hardy planai dėl Ramanujanio atvykimo į Kembridžą pavyks. Iš viso R. Jo kelionei į Angliją buvo surinkta 10 000 (10 000 rupijų). Be to, dvejiems metams buvo skirta 250 eurų per metus. Vėliau ši stipendija buvo pratęsta iki penkerių metų. Penkerius metus jis praleido Kembridže bendradarbiaudamas su Hardy ir Littlewoodu ir ten paskelbė keletą savo išvadų.

Hardy ir Ramanujan asmenybės buvo labai kontrastingos. Jų bendradarbiavimas buvo skirtingų kultūrų, įsitikinimų ir darbo stilių susidūrimas. Hardy buvo ateistas ir įrodinėjimo bei matematinio griežtumo apaštalas, tuo tarpu Ramanujan buvo giliai religingas žmogus ir labai pasitikėjo savo intuicija. Būdamas Anglijoje, Hardy stengėsi užpildyti Ramanujan išsilavinimo spragas, netrukdydamas įkvėpti.

Kembridže Ramanujanas tęsė įprastus darbo įpročius ir principus. Griežtas vegetaras, jis gamino savo maistą, dažniausiai ryžius su papadu, o kartais ir vegetarišką sriubą. Vargu ar jis paliko savo kambarį, išskyrus susitikti su profesoriumi Hardy ar profesoriumi Littlewoodu. Laikydamasis senų darbo įpročių, jis 24 valandas dirbo ruože, šiek tiek miegojo ir pabudo tęsti ten, kur paliko. Profesorius Littlewoodas prisiminė, kad „Ramanujan gyveno su skaičiais“.

Būdamas Kembridže, buvo atkreiptas dėmesys į Ramanujan intuicijos naudojimą teorijoms įrodyti ir matematinėms problemoms spręsti. Jam patarė lankyti klasę matematikos dėstytojas Arthuras Berry. Berry prisimena: „Aš rengdavau formules ant lentos. Kartkartėmis pažiūrėdavau į Ramanujaną, kad pamačiau, ar jis seka tai, ką darau. Viename etape Ramanujano veidas švietė ir jis atrodė labai susijaudinęs. Tada jis pakilo iš savo sėdynės, nuėjo prie lentos ir parašė rezultatus, kurių aš dar neįrodžiau. Šiuos rezultatus Ramanujanas turėjo pasiekti gryna intuicija ... Daugelis rezultatų, matyt, jam kilo į galvą be jokių pastangų “.

Ramanujanui buvo suteiktas B.A. 1916 m. kovo mėn. laipsnis už jo darbą su labai sudėtiniais skaičiais, kuris buvo paskelbtas kaip straipsnis Londono matematikų draugijos žurnalas. Jis buvo antrasis indėnas, tapęs Karališkosios draugijos (F.R.S.) bendradarbiu 1918 m., Ir jis buvo vienas iš jauniausių bendražygių per visą Karališkosios draugijos istoriją. Jis buvo išrinktas „tyrinėti elipsės funkcijas ir skaičių teoriją“. 1918 m. Spalio 13 d. Jis tapo pirmuoju indėnu, išrinktu Trinity koledžo bendradarbiu Kembridže.23 Remiantis jo pasiekimais, jam buvo paskirta metinė stipendija, lygi 250 eurų šešeriems metams, be jokių su tuo susijusių sąlygų.

Liga ir grįžimas į Indiją

Visą gyvenimą vargino sveikatos problemos, gyvendamas toli nuo namų esančioje šalyje ir obsesiškai užsiimdamas savo matematika, Ramanujano sveikata pablogėjo Anglijoje, ją galbūt dar labiau padidino stresas ir vegetariško maisto trūkumas Pirmojo pasaulinio karo metu. Be to, jis jautėsi vienišas ir dažnai kovojo su depresija. Susirašinėjimas su žmona buvo nereguliarus. Kai jis paprašė žmoną išsiųsti į Kembridžą, motina nepritarė.

Nors jo sveikata buvo silpna, Ramanujan niekada nepranešė apie tai savo šeimai. Vis dėlto jis parašė draugui Ramalingamui, kuris taip pat buvo Anglijoje, papasakojo apie pastaruoju metu jį užklupusį didelį ir nuolatinį karščiavimą ir aptarė jo blogo maisto situaciją. Jam buvo diagnozuota tuberkuliozė ir sunkus vitaminų trūkumas, jis buvo išvežtas į sanatoriją. 1918 m. Pradžioje, prieš išrinkdamas F.R.S., Ramanujanas mėgino nesėkmingai nusižudyti, gulėdamas ant traukinių vėžės ir laukdamas artėjančio traukinio. Laimei, vairuotojas iškart sustabdė traukinį. Policija jį paėmė, tačiau Hardy stovėjo prie jo ir sugebėjo išgelbėti savo draugą.

Ligos viduryje Ramanujanas išliko budrus. Kai Hardy aplankė jį slaugos namuose Putney, Londone, jis jam pasakė: „Aš atvažiavau taksi, ne. 1729. Ką jame rasite? “Tam Ramanujanas nusišypsojo ir atsakė:„ Tai gražus skaičius: tai yra mažiausias skaičius, kurį galima išreikšti dviejų kubelių suma dviem skirtingais būdais “.

  • 1729 = 10^3 + 9^3
  • 1729 = 12^3 + 1^3

Ramanujano liga toliau sunkėjo. Jis negalėjo pasirašyti registracijos Karališkojoje draugijoje ir kurį laiką paprašė. Taip pat viešųjų instrukcijų direktoriumi tapęs profesorius Littlehailesas įtikino Madros universitetą sukurti universiteto matematikos profesiją, kurią ketino pasiūlyti Ramanujanui.

1919 m. Ramanujanas grįžo į Kumbakonamą, Indiją, ir jam buvo suteikta Madros generalinio chirurgo medicininė pagalba. Tačiau Ramanujanas mirė 1920 m. Balandžio 26 d. - jam buvo vos 32 metai. Jo žmona S. Janaki Ammal gyveno Madroje (Chennai) iki savo mirties 1994 m.24

A 1994, Dr. D.A.B. Youngas išanalizavo Ramanujano medicininius duomenis ir simptomus ir padarė išvadą, kad daug didesnė tikimybė, kad jis sirgo kepenų amoebiaze - kepenų parazitine infekcija. Tai patvirtina faktas, kad Ramanujanas praleido laiką Madrase, kur ši liga buvo plačiai paplitusi. Prieš išvykdamas iš Indijos, jis turėjo du dizenterijos atvejus. Tinkamai negydant, dizenterija daugelį metų gali sustingti ir sukelti kepenų amebiozę.1 Diagnozuoti ligą buvo sunku, tačiau diagnozavus ją būtų galima lengvai išgydyti.1

Asmenybė

Ramanujanas buvo apibūdinamas kaip šiek tiek drovus ir ramus nusistatymas, orus, malonių manierų ir puikus kuklumas.25 Jis taip pat buvo žinomas kaip nepaprastai jautrus. Vieną kartą jis buvo paruošęs bufetą daugybei svečių, o kai vienas svečias mandagiai atsisakė paragauti jo paruošto patiekalo, jis tuoj pat išvyko ir nuvežė taksi į Oksfordą. Kembridže jis taip pat gyveno gana spartietišką gyvenimą. Savo kambaryje jis dažnai kepdavo daržoves.22

Dvasinis gyvenimas

Visą gyvenimą Ramanujanas tikėjo indų dievais ir gyveno kaip stebėtojas tamilis Brahminas. „Iyengar“ reiškia brahminų klasę pietų Indijoje, kurie garbina dievą Višną, visatos išsaugotoją. Pirmieji jo Indijos biografai apibūdina jį kaip griežtai stačiatikį. Ramanujanas įskaudino savo šeimos deivę Namagirį ir ieškojo jos įkvėpimo savo darbe.26 Jis dažnai sakydavo: „Man lygtis neturi jokios reikšmės, nebent ji atspindi Dievo mintį“.27

Matematiniai pasiekimai

Matematikoje yra skirtumas tarp įžvalgos ir įrodymo turėjimo. Ramanujano talentas pasiūlė gausybę formulių, kurias vėliau būtų galima nuodugniai ištirti. Sakoma, kad Ramanujanio atradimai yra neįprastai turtingi ir kad jame dažnai yra daugiau nei tai, kas iš pradžių akį traukia. Kaip šalutinis produktas buvo atvertos naujos tyrimų kryptys. Įdomiausių šių formulių pavyzdžiai yra intriguojanti begalinė π serija, iš kurių viena pateikiama žemiau

Šis rezultatas yra pagrįstas neigiama pagrindine diskriminacija d = -4_58 su klasės numeriu h(d) = 2 (atkreipkite dėmesį, kad 5_7_13_58 = 26390) ir yra susijęs su tuo, kad,

Ramanujanio π seka nepaprastai greitai (eksponentiškai) suartėja ir sudaro sparčiausių algoritmų, šiuo metu naudojamų π skaičiavimui, pagrindą.

Jo intuicija taip pat paskatino išvesti kai kurias anksčiau nežinomas tapatybes, tokias kaip

visiems , kur yra gama funkcija. Lyginamieji koeficientai , ir suteikia tam tikrą gilų hiperbolinio sekanto tapatumą.

1918 m. G. H. Hardy ir Ramanujan mokėsi pertvaros funkcijos P (n) plačiai ir pateikė labai tikslias nekonvergencines asimptotines eiles, kurios leido tiksliai apskaičiuoti sveikojo skaičiaus skaidinių skaičių. Hansas Rademacheris 1937 m. Sugebėjo patobulinti jų formulę, kad rastų tikslų šios problemos konvergencijos serijos sprendimą. Ši nuostabi formulė buvo įspūdingas analitinio skaičiaus teorijos laimėjimas. Ramanujanio ir Hardy darbas šioje srityje paskatino naują galingą metodą, vadinamą apskritimo metodu, kuris rado didžiulį pritaikymą.28

Ramanujančio spėjimas

Nors yra daugybė teiginių, kurie galėtų pavadinti vardą Ramanujančio spėjimas, yra vienas teiginys, kuris turėjo didelę įtaką vėlesniam darbui. Visų pirma šios spėlionės ryšys su A. Weilo spėlionėmis algebrinėje geometrijoje atvėrė naujas tyrimų sritis. Ši Ramanujano spėlionė yra tvirtinimas apie tau funkcijos dydį, kuris kaip generuojanti funkciją turi diskriminuojančią modulinę formą Δ (q), modulinių formų teorijoje būdinga glėbio forma. Tai buvo galutinai įrodyta 1973 m., Kaip Pierre'o Deligne'o įrodymas apie Weilo spėliones. Dalis mažinimo yra sudėtinga. Deligne'as laimėjo „Fields“ medalį už savo darbą dėl Weilo spėlionių.29

Ramanujano užrašų knygelės

Dar būdamas Indijoje, Ramanujanas didžiąją dalį savo rezultatų užfiksavo keturiose nejudančių lapų užrašų knygelėse. Šie rezultatai dažniausiai buvo surašyti be jokių išvestinių. Tikriausiai tai yra klaidingo suvokimo priežastis, kad Ramanujanas negalėjo įrodyti savo rezultatų ir tiesiog tiesiogiai sugalvojo galutinį rezultatą. Matematikas Bruce'as Berndtas, apžvelgdamas šiuos užrašus ir Ramanujanio darbus, sako, kad Ramanujanas tikrai sugebėjo įrodyti daugumą savo rezultatų, tačiau pasirinko ne.

Šis darbo stilius galėjo būti dėl kelių priežasčių. Kadangi popierius buvo labai brangus, Ramanujanas atliktų didžiąją dalį savo darbo ir galbūt savo įrodymus ant skalūno lentos, o tada tik rezultatus perkeltų į popierių. Tuo metu Indijoje matematikos studentams buvo įprasta naudoti šiferį. Jam taip pat greičiausiai turėjo įtakos G. S. Carro knygos stilius, kuriame buvo pateikti rezultatai be įrodymų. Galiausiai yra įmanoma, kad Ramanujanas savo veiklą vertino kaip asmeninį interesą ir todėl užfiksavo tik rezultatus.30

Pirmąjį sąsiuvinį sudaro 351 puslapis su 16 šiek tiek sutvarkytų skyrių ir šiek tiek neorganizuotos medžiagos. Antrasis sąsiuvinis turi 256 puslapius 21 skyriuje ir 100 neorganizuotų puslapių, o trečiąjį sąsiuvinį sudaro 33 neorganizuoti puslapiai. Rezultatai jo užrašų knygose įkvėpė daugybę vėlesnių matematikų darbų, bandančių įrodyti, ką jis rado. Pats Hardy sukūrė dokumentus, kuriuose tyrinėjama Ramanujanio darbo medžiaga, kaip ir G. N. Watsonas, B. M. Wilsonas ir Bruce'as Berndtas.30 Ketvirtąjį sąsiuvinį, vadinamąjį „pamestą užrašų knygelę“, 1976 m. Iš naujo atrado George'as Andrewsas.1

Kitos matematikų nuomonės apie Ramanujaną

Ramanujanas paprastai garsėja kaip visų laikų puikus matematikas Leonhardo Eulerio, Johanno Gausso ir Carlo Gustavo Jacobo Jacobi lygoje už natūralų genialumą.31 GH Hardy cituoja: "Jo žinių trūkumas buvo toks pat stulbinantis, kaip ir jo gilumas. Čia buvo žmogus, kuris galėjo paruošti modulines lygtis ir teoremas ... negirdėtiems užsakymams, kurių tęstinių trupmenų meistriškumas buvo ... didesnis nei bet kurio pasaulio matematiko. , kuris sau buvo atradęs Zeta funkcijos funkcinę lygtį ir daugelio žymiausių analitinėje skaičių teorijoje kylančių problemų dominuojančius terminus, tačiau jis niekada nebuvo girdėjęs apie dvigubai periodinę funkciją ar Cauchy teoremą, bet turėjo, bet miglota idėja, kokia buvo sudėtingo kintamojo funkcija ... "32 Hardy toliau teigė, kad jo didžiausias indėlis į matematiką atėjo iš Ramanujan.

Cituodamas K. Srinivasa Rao,33 „Kalbant apie jo vietą matematikos pasaulyje, mes cituojame Bruce'ą C. Berndtą:„ Paulius Erd_s perdavė mums GH Hardy asmeninius matematikų įvertinimus. Tarkime, kad mes vertiname matematikus pagal gryną talentą nuo 0 iki 0 100, Hardy davė sau 25 balus, JE Littlewood 30, Davidas Hilbertas 80 ir Ramanujanas 100. “

Savo knygoje Mokslo kraštas, pažymėjo fizikas Jayantas Narlikaris, teigdamas, kad „Srinivasa Ramanujanas, atrastas Kembridžo matematiko GH Hardy, kurio puikūs matematiniai atradimai buvo pradedami vertinti nuo 1915 iki 1919 metų. Jo pasiekimai turėjo būti visiškai suprantami daug vėliau, gerokai po jo nesavalaikės mirties 1920 m. Pavyzdžiui, jo darbas su labai sudėtiniais skaičiais (skaičiais, turinčiais daugybę faktorių) pradėjo visiškai naują tyrimų skaičių tokių skaičių teorijoje. " Narlikar taip pat tęsia savo mintis, kad jo darbas buvo vienas iš dešimties svarbiausių dvidešimtojo amžiaus Indijos mokslo laimėjimų ir kad „jis galėjo būti laikomas Nobelio premijos klasėje“. Kiti dvidešimto amžiaus Indijos mokslininkai, kurių darbas „Narlikar“ buvo laikomas Nobelio premijos klasėje, buvo Chandrasekhara Venkata Raman, Meghnad Saha ir Satyendra Nath Bose.

Pripažinimas

Gimtojoje Tamil Nadu valstijoje Ramanujanas gruodžio 22-ąją (Ramanujanio gimtadienį) švenčia kaip „Valstybės IT dieną“, minint tiek vyrą, tiek jo laimėjimus kaip Tamil Nadu gimtinę. Indijos vyriausybė 1962 m. - 75 m. Išleido antspaudą, vaizduojantį Ramanujanątūkst Ramanujano gimimo metinės, minint jo laimėjimus skaičių teorijos srityje.

Tarptautinio teorinės fizikos centro (ICTP), bendradarbiaujant su Tarptautine matematikos sąjunga, paskyrusio prizų komiteto narius, prizą jauniems besivystančių šalių matematikams iš Ramanujančiojo įsteigė. 1987 m. (Ramanujanio šimtmetis), spausdinta forma „Ramanujano pamestas užrašų knygelė“ „Narosa“ leidyklos „Springer-Verlag“ leidimą išleido velionis Indijos ministras pirmininkas Rajivas Gandhi, kuris pirmąjį egzempliorių įteikė S. Janaki Ammal Ramanujan (Ramanujanos velionė našlė), o antrąjį egzempliorių George'ui Andrewsui, pripažindamas jo indėlį į skaičių teorijos sritis.

Palikimas

Nepaprastas Ramanujanio genijus buvo atkreiptas į matematikos ir gamtos pasaulį per jo darbą Kembridže. Penkerių metų viešnagės Kembridže metu jis paskelbė 21 mokslinių darbų, kuriuose pateikiamos temos šiomis temomis:

  • Neabejotinas integralas
  • Modulinės lygtys ir funkcijos
  • Riemann zeta funkcija
  • Begalinė serija
  • Serijų apibendrinimas
  • Analitinių skaičių teorija
  • Asimptotinės formulės
  • Pertvaros ir kombinatorinė analizė

Ilgas jo popierius, pavadintas „Itin kompoziciniai numeriai“, pasirodė Londono matematikų draugijos žurnalas 1915 m. Jis buvo 62 puslapių ilgio ir jame buvo 269 lygtys. Tai buvo ilgiausias jo popierius. Tuo metu Londono matematikų draugija turėjo tam tikrų finansinių sunkumų, o Ramanujano buvo paprašyta sutrumpinti savo popieriaus ilgį, kad būtų sutaupytos spausdinimo išlaidos. Septyni jo tyrimų darbai buvo sukurti bendradarbiaujant su G.H. Hardy. Ramanujan taip pat paskelbė penkias trumpas pastabas Proceso įrašai Londono matematikų draugijos susitikimuose ir dar šešiuose Indijos matematikų draugijos žurnale.

„Pamirštuose“ nešiojamuosiuose kompiuteriuose yra apie 600 teoremų apie Ramanujanio „maketinės“ teta funkcijas. Paskutiniais gyvenimo metais, grįžęs į Indiją (1919 m. Kovo mėn.), Jis užrašė šiuos rezultatus ant maždaug 100 laisvų popieriaus lapų. Profesoriai Berndtas ir Andrewsas šiandien redaguoja šį „Pamiršto“ užrašų knygelę.

Ramanujanio darbai, spėlionės, klausimai Indijos matematikos draugijos žurnale (JIMS) ir užrašyti rezultatai jo užrašų knygutėse buvo įkvėpimo šaltinis ir paskatino viso pasaulio matematikų tyrinėjimus.

Ramanujanio matematikos esmė egzistuoja visame pasaulyje įvairiomis formomis. Pirmąjį, Ramanujano matematikos institutą 1951 m. Įkūrė filantropas seras Alagappa Chettiar, o pirmasis jo direktorius buvo dr. T. Vijayaraghavanas (vienas talentingų profesoriaus G. H. Hardy studentų). 1955 metais gydytojas C.T. „Rajagopal“ (profesoriaus Ananda Rao studentas) perėmė direktoriaus pareigas.

Projektuojami filmai

  • Tarptautinis vaidybinis filmas apie Ramanujanio gyvenimą bus pradėtas filmuoti 2007 m. Tamil Nadu valstijoje ir Kembridže. Jį kuria indėnų ir britų bendradarbiavimas; Jį bendrai režisuos Stephenas Fry ir Dev Benegal. 34 Žaidimas Pirmos klasės žmogus autorius „Alter Ego Productions“ 35 buvo paremtas Davido Freemano „Pirmos klasės žmogus“. Spektaklio centre yra Ramanujanas ir jo santykiai su G. H. Hardy.
  • Kitas filmas, paremtas knyga Žmogus, kuris žinojo begalybę: Genio Ramanujanio gyvenimas autorius Robertas Kanigelis, kuria Edwardas Pressmanas ir Matthew'as Brownas.36

Kultūrinės nuorodos

  • Jis buvo minimas filme Geros valios medžioklė kaip matematinio genijaus pavyzdys.
  • Jo biografija buvo išryškinta Vernor Vinge knygoje Taikos karas taip pat Douglaso Hofstadterio „Gödel“, „Escher“, „Bachas“.
  • Veikėjas „Amita Ramanujan“ seriale CBS „Numb3rs“ (2005-) buvo pavadintas jo vardu.37
  • Cyrilo Kornbluto apsakyme „Gomez“ minimas Ramanujanio vardas kaip palyginimas su jo pavadinimo veikėju, kitu savamoksliu matematikos genijumi.
  • Romane Dėdė Petrosas ir Goldbacho spėjimai Apostolos Doxiadis, Ramanujan yra vienas iš veikėjų.
  • Romane Žemė Davidas Brinas, veikėja Jen Wolling kaip kompiuterio sąsają naudoja Šri Ramanujan atvaizdą.
  • Romane Taikos karas Autorius Vernor Vinge, jaunas matematinis genijus yra atsitiktinai minimas kaip mano mažasis Ramanujanas. Tuomet tikimasi, kad jaunuolis neužmegzsi ryšio, nes, kaip ir Ramanujanas, berniukas pasmerktas per anksti mirti.
  • Veikėjas „Yugo Amaryl“ Izaoko Asimovo knygoje Preliudija fondui remiasi Ramanujan.
  • Teatro kompanija „Complicite“38 sukūrė spektaklį, pagrįstą viso Ramanjuano gyvenimo periodu, pavadinimu „Dingiantis skaičius“39- sumanė ir režisavo Simonas McBurney

Taip pat žiūrėkite

  • Frakcija
  • Begalinė serija
  • Matematika
  • Skaičių teorija
  • Trigonometrija

Atrinkti Ramanujanio leidiniai

  • Surinkti Srinivasa Ramanujan dokumentai, pateikė Srinivasa Ramanujan, G. H. Hardy, P. V. Seshu Aiyar, B. M. Wilson ir Bruce C. Berndt. AMS, 2000. ISBN 0821820761. (Ši knyga iš pradžių buvo išleista 1927 m., Mirus Ramanujanui. Jame yra 37 straipsniai, kuriuos Ramanujanas per savo gyvenimą išleido profesionaliuose žurnaluose. Trečiame atspausdintame variante yra papildomų Bruce'o C. Berndto komentarų.)
  • Užrašų knygelės (2 tomai), S. Ramanujan, Tata Fundamentaliųjų tyrimų institutas, Bombėjus, 1957 m. (Šiose knygose yra originalių užrašų knygelių, kurias parašė Ramanujanas, kopijos.)
  • Pamestas užrašų knygelė ir kiti nepaskelbti dokumentai, S. Ramanujan, „Narosa“, Naujasis Delis, 1988 m. (Šioje knygoje yra „Pamiršto užrašų knygelės“ puslapių kopijos.)

Pastabos

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 Petersonas, Dougė. Pamestų užrašų knygutės Raiders. UIUC laisvųjų menų ir mokslų kolegija. Gauta 2009 m. Vasario 10 d.
  2. ↑ Berndtas, Bruce C. (2005). Ramanujanio užrašų knygelių V dalis. „SpringerLink“, 4. ISBN 0387949410.
  3. ↑ (1999 m. Rugpjūtis) iš naujo atrasti Ramanujaną. Priekinė linija 16 (17): 650., Gauta 2009 m. Vasario 10 d
  4. ↑ Ono, Kenas (2006 m. Birželio – liepos mėn.). Kumbakonamo dovanos pagerbimas. Amerikos matematikų draugijos pranešimai 53 (6): 650., Gauta 2009 m. Vasario 11 d.
  5. ↑ Alladi, Krishnaswami (1998). Analitinė ir pradinė skaičių teorija: duoklė matematikos legendai Paului Erdösui. Norvelas, Masačusetsas: „Kluwer Academic Publishers“, 6. ISBN 0792382730.
  6. ↑ Kanigelis, Robertas (1991). Žmogus, kuris žinojo begalybę: Genio Ramanujanio gyvenimas. Niujorkas: Charleso Scribnerio sūnūs, 11. ISBN 0684192594.
  7. ↑ Kanigelis 1991, 17–18.
  8. 8.0 8.1 Kanigelis 1991, 12.
  9. ↑ Kanigelis 1991, 13.
  10. ↑ Kanigelis 1991, 19.
  11. 11.0 11.1 Kanigelis 1991, 14.
  12. ↑ Kanigelis 1991, 20.
  13. ↑ Kanigel 1991, 25.
  14. ↑ Kanigel 1991, 25.
  15. ↑ Hardy, G. H. (1999). Ramanujanas: Dvylika paskaitų jo gyvenimo ir darbo pasiūlytomis temomis. Providence, Rodo sala: Amerikos matematikų draugija, 2. ISBN 0821820230.
  16. ↑ Berndtas, Bruce'as C. ir Robertas A. Rankinas (2001). Ramanujanas: esė ir apklausos. Providence, Rodo sala: Amerikos matematikų draugija, 9. ISBN 0821826247.
  17. 17.0 17.1 17.2 Kanigelis 1991, 27.
  18. ↑ Kanigel 1991, 39.
  19. ↑ Kanigel 1991, 90.
  20. ↑ Kanigelis 1991, 28.
  21. ↑ Kanigelis 1991, 45 metai.
  22. 22.0 22.1 22.2 Žmogus, kuris žinojo begalybę.
  23. ↑ „Srinivasa Ramanujan“: puikus matematikos genijus., Gauta 2009 m. Vasario 11 d
  24. ↑ Ramanujanio žmona: Janakiammal (Janaki)., Gauta 2009 m. Vasario 11 d
  25. ↑ Ramanujan's Pers

    Žiūrėti video įrašą: Ancient Aliens: Ramanujan the Divine Mathematician Season 11, Episode 5. History (Liepa 2021).

    Pin
    Send
    Share
    Send