Aš noriu viską žinoti

Joseph-Louis Lagrange

Pin
Send
Share
Send


Joseph-Louis Lagrange, (1736 m. Sausio 25 d. - 1813 m. Balandžio 10 d.) Buvo italas, daug prisidėjęs prie matematikos ir fizikos, ir buvo vienas didžiausių pasaulio matematikų. Svarbiausias jo darbas, „Mecanique Analytique“ („Analytical Mechanics“) išlaisvino mechanikos mokslą iš geometrijos, išreikšdamas judesio dėsnius taip, kad jais būtų galima manipuliuoti algebriškai, nesiremiant schemomis. Lagrange'as taip pat yra įskaitytas už variacijų skaičiavimas, kurio užimtumas lėmė keletą svarbiausių jo matematinių atradimų.

Biografija

Ankstyvieji metai

Lagrangeas buvo prancūzų ir italų kilmės ir buvo pakrikštytas Giuseppe Lodovico Lagrangia praėjus penkioms dienoms po jo gimimo Turine (Sartonas, 1944 m.). Jis buvo vienas iš vienuolikos Giuseppe Francesco Lodovico Lagrange, kuriam buvo pavesta valdyti Sardinijos Karalystės karinį iždą, vaikų (iš kurių tik du išgyveno iki pilnametystės), ir Maria Theresa Gros, vienintelio turtingo gydytojo dukters. Lagrange'o tėvas buvo geros socialinės padėties ir turtingas, tačiau iki sūnaus augimo jis prarado didžiąją dalį savo turto spėliojant, o jaunas Lagrange'as savo pozicijai turėjo pasikliauti savo sugebėjimais.

Jis įgijo išsilavinimą Turino koledže, kur pirmą kartą susidūrė su matematikos studijomis pagal filosofijos skyrių. Pirmajame susitikime jis mažai domėjosi šia tema, tačiau antraisiais metais grįžęs į tą pačią klasę, į tai atkreipė daugiau energijos, nes susidomėjimas šia tema buvo sujaudintas dėl Edmundo Halley straipsnio, kuriame buvo giriama. algebra kaip geometrija kaip analizės įrankis. Septyniolikmetis jis metė matematikos studijas ir netrukus tapo tinkamas šioje srityje. Būdamas devyniolikos jis buvo paskirtas matematikos dėstytoju Karališkojoje artilerijos mokykloje.

Laiškai

Pirmasis Lagrange'o darbo vaisius buvo jo laiškas, parašytas apie 1854 m., Garsiam matematikui Leonhardui Euleriui, kuriame jis išsprendė izoperimetrinę problemą, kuri daugiau nei pusę amžiaus buvo diskusijos tema tarp matematikų. Tai, kas paskatino Lagrange'o laišką, buvo Eulerio teiginys viename iš jo memuarų, paliekant problemos sprendimą „metafizikams“. Lagrange'as skaitė pranešimą ir jo susidomėjimą pažadino neįprasta Eulerio pastaba.

Problema, išdėstyta tiesiog dviejų matmenų forma, buvo rasti uždaros kreivės, tokios kaip stygos kilpa, formą, galinčią apimti maksimalų fiksuoto perimetro plotą, formą. Norėdami paveikti sprendimą, Lagrange pasitelkė tai, ką vėliau pavadins Euleris variacijų skaičiavimas, nauja sritis, kuri, nors ir buvo pritaikyta tam tikroms problemoms, Lagrange'as sukūrė didžiausią bendrumą.

Euler pripažino metodo, pritaikyto jauno Lagrange'o laiške, pritaikymą ir jo pranašumą prieš jį patį; ir būdamas mandagus, jis atsiėmė anksčiau parašytą dokumentą, kuriame buvo kalbama apie tą patį pagrindą, kad jaunasis italas turėtų laiko pabaigti savo darbą ir reikalautų neginčijamo naujojo skaičiavimo metodo išradimo. Šis dokumentas iškart įtraukė Lagrangeą į pirmąjį tuomet gyvenančių matematikų rangą.

Įvairūs Taurinensia

1758 m., Padedamas savo mokinių, Lagrangeas įkūrė draugiją, kuri vėliau buvo įregistruota kaip Turino akademija. Dauguma jo ankstyvųjų raštų yra penkiuose jos sandorių tome, paprastai vadinamame Įvairūs Taurinensia. Daugelis iš jų yra sudėtingi dokumentai. Pirmame tome yra straipsnis apie garso sklidimo teoriją; jame jis nurodo Izaoko Niutono padarytą klaidą, gauna bendrą judesio lygtį ir išsprendžia ją judėjimui tiesia linija. Šiame tome taip pat pateiktas visas stygos, vibruojančios skersai, problemos sprendimas; šiame darbe jis atkreipia dėmesį į sprendimų, kuriuos anksčiau pateikė Brookas Taylor, Jean le Rond d'Alembert ir Euler, bendro sprendimo trūkumą ir daro išvadą, kad kreivės forma bet kuriuo metu t yra gaunama iš lygties . Straipsnis baigiamas meistriškai aptariant aidus, dūžius ir sudėtinius garsus. Kiti šios apimties straipsniai yra apie pasikartojančias eiles, tikimybes ir variacijų skaičiavimą.

Antrame tome yra ilgas straipsnis, kuriame pateikiami kelių pirmojo tomo pranešimų rezultatai apie variacijų teoriją ir žymėjimą; ir jis iliustruoja jo naudojimą išskaičiuodamas mažiausio veiksmo principą ir išspręsdamas įvairias dinamikos problemas.

Trečiasis tomas apima kelių dinaminių uždavinių sprendimą naudojant variacijų skaičiavimą; kai kurie dokumentai apie vientisą skaičiavimą; Pierre de Fermat problemos sprendimas, norint rasti skaičių x kuris padarys (x²n + 1) kvadratas, kuriame n yra duotas sveikasis skaičius, kuris nėra kvadratas; ir trijų kūnų, judančių pagal abipusį gravitacinį patrauklumą, bendrosios judesio lygtys.

Nukenčia sveikata

1761 m. Lagrange'as liko be konkurentų kaip pagrindinis matematikas, gyvenantis; tačiau nenutrūkstamas pastaruosius devynerius metus sunkiai paveikė jo sveikatą, o gydytojai suteikė jam pagalbą ir atsisakė būti atsakingi už savo priežastį ar gyvenimą, nebent jis pailsėtų ir sportuotų. Nors jo sveikata buvo laikinai atkurta, jo nervų sistema niekada nebuvo visiškai atgavusi savo tonuso, ir nuo šiol jis nuolat kentė nuo sunkios melancholijos priepuolių.

Viduriniai metai

Kitas jo sukurtas darbas buvo 1764 m. Apie Mėnulio išlaisvinimą, kuriame paaiškinta, kodėl tas pats veidas visada buvo nukreiptas į žemę - problemą, kurią jis išsprendė pasitelkdamas virtualų darbą. Jo sprendimas yra ypač įdomus, nes jame yra idėja apie apibendrintas judesio lygtis, lygtis, kurias jis pirmą kartą oficialiai pademonstravo 1780 m.

Karališkasis teismas

Netrukus po to, kai išvyko aplankyti Londono, tačiau pakeliui susirgo Paryžiuje. Ten jis buvo apdovanotas pažymėta garbe, susitikęs su garsiais to meto matematikais, tokiais kaip d'Alembertas ir Alexis Clairautas, ir apgailestaudamas paliko puikią to miesto visuomenę, kad sugrįžtų į savo provincijos gyvenimą Turine. Tačiau jo tolesnė viešnagė Pjemonto provincijoje buvo trumpa. 1766 m. Euleris paliko Berlyną, o Frederikas Didysis parašė Lagrange'ui, išreikšdamas „didžiausio Europos karaliaus“ norą, kad jo kieme gyventų „didžiausias matematikas Europoje“. Tais pačiais metais jis buvo apdovanotas prizu už gydymą Jupiterio mėnulio judesiais.

Lagrange'as priėmė Fredericko pasiūlymą ir kitus dvidešimt metų praleido Prūsijoje, kur parengė ne tik ilgų straipsnių, paskelbtų Berlyno ir Turino sandoriuose, seriją, bet ir savo monumentalų darbą, „Mecanique Analytique“. Jo gyvenimas Berlyne prasidėjo santuokiniais ryšiais. Suradęs daugumą jo kolegų vedęs ir jų žmonas patikinęs, kad tai buvo vienintelis būdas būti laimingam, jis vedė. Nepaisant skiriamo dėmesio jai, jo žmona, kuri buvo giminaitė, netrukus mirė, būdama silpnos konstitucijos, kaip ir sūnus, gimęs santuokoje.

Lagranžas buvo mėgstamas karaliaus, kuris dažnai diskutuodavo su juo apie tobulo gyvenimo tvarkingumo pranašumus. Pamoka vyko namo, o vėliau Lagrange'as tyrinėjo savo protą ir kūną tarsi mašinos ir eksperimentu nustatė tikslų darbą, kurį jis galėjo atlikti nesuplėšydamas. Kiekvieną vakarą jis užsibrėžė sau apibrėžtą užduotį kitai dienai ir, baigęs bet kurį dalyko skyrių, parašė trumpą analizę, norėdamas išsiaiškinti, kuriuos demonstracijų ar dalyko dalykus buvo galima patobulinti. Prieš pradėdamas juos rašyti, jis visada galvojo apie savo darbų temą ir paprastai rašydavo tiesiai, neištrindamas ar nepataisydamas.

„Mecanique Analytique“

Be visų dokumentų, kuriuos jis sukūrė būdamas Berlyne, buvo jo puikus traktatas „Mecanique Analytique“. Čia jis nustato virtualiojo darbo dėsnį, o iš to vieno pagrindinio principo, paskaičiuodamas variacijų skaičiavimą, išskaičiuoja visą mechaniką - tiek kietąsias medžiagas, tiek skysčius.

Lagrange'as sekė d'Alembert'o, kuris pirmasis virtualiųjų greičių principu sumažino judėjimo problemas iki statikos, darbą. Šiuo principu judanti sistema iš esmės yra veikiama jėgų, kurios pavers ją statiniu sistema, po kurios nustatomos jėgos ir tikrieji judesiai.

Objektas „Mecanique Analytique“ yra parodyti, kad dalykas yra netiesiogiai įtrauktas į vieną principą, ir pateikti bendrąsias formules, kuriomis remiantis būtų galima gauti bet kokį konkretų rezultatą. Generalizuotų koordinačių metodas, pagal kurį jis gavo šį rezultatą, yra bene ryškiausias jo analizės rezultatas. Užuot stebėjęs kiekvienos atskiros materialiosios sistemos dalies judesį, kaip tai padarė d'Alembertas ir Euleris, jis parodė, kad jei jos konfigūraciją nustatysime pagal pakankamą skaičių kintamųjų, kurių skaičius yra toks pat kaip laisvės laipsnių, turintiems sistemą, tada kinetinę ir potencialią sistemos energijas galima išreikšti tais kintamaisiais, o iš to išplaukti judesio lygtys.

Tarp kitų čia pateiktų nedidelių teoremų galima paminėti teiginį, kad kinetinė energija, kurią duoti duoti impulsai materialiai sistemai, esant tam tikriems apribojimams, yra maksimali ir mažiausio veikimo principas. Visa analizė yra tokia elegantiška, kad seras Williamas Rowanas Hamiltonas teigė, kad kūrinį galima apibūdinti tik kaip mokslinį eilėraštį. Gali būti įdomu pastebėti, kad Lagrange'as pažymėjo, kad mechanika iš tikrųjų yra grynos matematikos šaka, analogiška keturių matmenų geometrijai, būtent, laiko ir trims erdvės taško koordinatėms; ir sakoma, kad jis didžiuojasi, kad nuo darbo pradžios iki pabaigos nebuvo vienos diagramos. Iš pradžių nepavyko rasti spausdintuvo, kuris išleistų knygą; tačiau Abbe Marie pagaliau rado knygyną, kuris įsipareigotų spausdinti, jei autorius prisiims pusę nuostolių, jei knyga nebus parduota. Adrien-Marie Legendre prižiūrėjo kūrinio pataisymus prieš spausdindama 1788 m.

Kitais metais

Prancūzijoje

Frederikas Didysis mirė 1787 m., O Lagrange'as, atradęs Berlyno klimatą, mielai sutiko su Liudviko XVI pasiūlymu persikelti į Paryžių. Panašių kvietimų jis sulaukė iš Ispanijos ir Neapolio. Prancūzijoje jis buvo apdovanotas kiekvienu išskirtinumo ženklu, o jo priėmimui buvo paruošti specialūs apartamentai Luvre, jis tapo Mokslų akademijos, kuri vėliau tapo Nacionalinio instituto dalimi, nariu. Gyvenimo Paryžiuje pradžioje jis buvo užgrobtas melancholijos išpuolio ir netgi atspausdinta jo Mecanique ant kurio jis dirbo ketvirtį amžiaus, daugiau nei dvejus metus gulėjo neatidarytas ant savo stalo. Smalsumas dėl Prancūzijos revoliucijos rezultatų pirmiausia išjudino jį iš letargos - smalsumas, kuris netrukus sukėlė nerimą vykstant revoliucijai.

Maždaug tuo pačiu metu, 1792 m., Neatsakingas jo gyvenimo liūdesys ir nedrąsumas išjudino jaunos merginos, kuri reikalavo ištekėti už jo, užuojautą ir įrodė atsidavusią žmoną, prie kurios jis nuoširdžiai prisirišo. Nors 1793 m. Spalio mėn. Dekretas, įpareigojęs visus užsieniečius išvykti iš Prancūzijos, jam buvo suteikta konkreti išimtis, jis ruošėsi pabėgti, kai jam buvo pasiūlyta pirmininkauti Svorių ir matų reformos komisijai. Galiausiai pasirinktų vienetų pasirinkimą lėmė jis ir daugiausia dėl jo įtakos 1799 m. Komisija priėmė dešimtainį padalijimą. 1795 m. Lagrange'as buvo vienas iš įkūrusių ilgą ilgumos biuro narius.

Nors Lagrange'as buvo nusprendęs pabėgti iš Prancūzijos, nors dar buvo laiko, jam niekada nebuvo jokio pavojaus; ir skirtingos revoliucinės vyriausybės (o vėliau ir Napoleonas) apkraudavo jį pagyrimais ir skirtumais. Ryškus pagarbos, kuria jis buvo laikomas, liudijimas buvo parodytas 1796 m., Kai Prancūzijos komisarui Italijoje buvo liepta visiškai dalyvauti valstybiniame pas tėvą Lagrange'ą ir paskelbti respublikos sveikinimus už jo sūnaus, kuris „padarė“, laimėjimą. garbė visai žmonijai dėl jo genijaus, kuriam tai buvo ypatinga Pjemonto šlovė “.

Galima pridurti, kad Napoleonas, pasiekęs valdžią, nuoširdžiai skatino mokslinius tyrimus Prancūzijoje ir buvo jų liberalas. Lagrange'ui pavyko išvengti revoliucinių frakcijų ir Napoleono administracijos pykčio Prancūzijoje, likdamas nuošalyje nuo politikos per visą ankstesnę tarnybą ir įvesdamas sau santūrumą išreikšdamas politinius įsitikinimus. Nepaisant to, jis planavo palikti Paryžių Berlyne po Antoine'o Lavoisier'io mirties bausmės įvykdymo, tačiau įvykiai Paryžiuje įtikino jį likti ten.

École Normale

1795 m. Lagrange'as buvo paskirtas į naujai įkurtos École Normale Supérieure, mokytojų rengimo įstaigos, turinčios tik trumpą keturių mėnesių gyvenimą, matematikos kėdę. Jo paskaitos čia buvo gana elementarios ir jose nebuvo nieko ypatingo, tačiau jos buvo skelbiamos, nes profesoriai turėjo „pasižadėti tautos atstovams ir vieni kitiems nei skaityti, nei kartoti iš atminties“ ir diskursuose. buvo liepta skubiai nuleisti žemyn, kad deputatai galėtų pamatyti, kaip profesoriai pasiteisino.

„École Polytechnique“

1797 m. Įkūrus „École Polytechnique“, Lagrange'as tapo profesoriumi; ir jo paskaitas ten apibūdina matematikai, kuriems pasisekė, kad jie galėjo lankyti, kaip formos ir materijos beveik tobuli. Pradėjęs nuo svarbiausių elementų, jis vedė savo klausytojus tol, kol, būdami beveik nežinomi patys, patys pratęsė subjekto ribas. Visų pirma, jis sužavėjo savo mokinius tuo, kad visada naudojo bendruosius metodus, išreikštus simetriškai.

Jo paskaitos apie diferencinį skaičiavimą yra jo pagrindas Temų analizės analizė kuris buvo paskelbtas 1797 m. Šis darbas yra idėjos, pateiktos dokumente, kurį jis išsiuntė į Berlyno dokumentus 1772 m., pratęsimas. Jo tikslas yra pakeisti diferencinį skaičiavimą teoremų grupe, pagrįsta algebrinių funkcijų plėtra serijos. Maždaug panašų metodą anksčiau naudojo Johnas Landenas Liekamoji analizė, išleista 1758 m. Londone. Lagrange'as manė, kad tokiu būdu jis gali atsikratyti tų sunkumų, susijusių su be galo didelių ir be galo mažų kiekių naudojimu, kuriems filosofai priešinosi įprastu diferencinio skaičiavimo traktavimu. Knyga yra padalinta į tris dalis: iš jų pirmoji traktuoja bendrąją funkcijų teoriją ir pateikia algebrinį Tayloro teoremos įrodymą, kurios pagrįstumas vis dėlto yra abejotinas; antrasis susijęs su geometrijos pritaikymu; o trečiasis - su pritaikymais mechanikai. Kitas tos pačios linijos traktatas buvo jo Leçons sur le calcul des fonctions, išleisti 1804 m. Šie darbai gali būti laikomi Augustino Louis Cauchy, Carlo Gustavo Jakobo Jacobi ir Karlo Weierstrasso tyrimų pradžia.

Begaliniai simboliai

Vėliau Lagrange'as grįžo prie begalinių imitacijų, o ne nustatant diferencinius skaičiavimus algebrinių formų tyrimui; ir antrojo leidimo pratarmėje Mecanique, kuris buvo išleistas 1811 m., jis pateisina begalinių mėgėjų įdarbinimą ir užbaigia sakydamas:

Suvokę begalinio mažiausio metodo dvasią ir patikrinę jo rezultatų tikslumą naudodamiesi geometriniu pirminio ir galutinio santykio metodu arba išvestinių funkcijų analitiniu metodu, galime naudoti be galo mažus kiekius kaip užtikrintą ir vertingą. būdas sutrumpinti ir supaprastinti mūsų įrodymus.

Planetiniai judesiai

Planetų judėjimo teorija buvo vienas iš įspūdingiausių Lagrange'o Berlyno straipsnių tema. 1806 m. Šią temą vėl atidarė Simeonas Poissonas, kuris prieš Prancūzijos akademiją perskaitytame dokumente parodė, kad Lagrange'o formulės nustatė tam tikras orbitų stabilumo ribas. Dalyvavęs Lagrange'as dabar iš naujo aptarė visą temą ir 1808 m. Laiške, perduotame Akademijai, paaiškino, kaip, keičiant savavališkas konstantas, buvo galima nustatyti kai kurias svarbias bet kurios tarpusavyje sąveikaujančių kūnų sistemos savybes.

Paskutiniai metai ir mirtis

Lagranžo kapas Panteono kriptoje

1808 m. Napoleonas pavertė Lagrange garbės legiono karininku ir imperijos komediju. 1810 m. Jis pradėjo nuodugnų Revizijos pakeitimą „Mecanique Analytique“, tačiau iki mirties jis sugebėjo įvykdyti tik apie du trečdalius. 1813 m., Likus savaitei iki mirties Paryžiuje, jam buvo įteiktas Ordre Impérial de la Réunion Grand Croix.

Tų metų kovo mėnesį pradėta skaudėti priepuoliais ir alpimu. Balandį jis turėjo vieną paskutinį susitikimą su artimiausiais bendraminčiais, įsitikinęs, kad artėjančios mirties jis nesveikino kaip nemalonų įvykį. Tik po dviejų dienų jis praėjo taikiai. Tais pačiais metais jis buvo palaidotas Pantone Paryžiuje. Ant jo kapo prancūziškas užrašas skelbia:

JOSEPH LOUIS LAGRANGE. Senatorius. Imperijos grafas. Didysis Garbės legiono karininkas. Reunjono imperatoriškojo ordino Didysis kryžius. Instituto ir ilgumos biuro narė. Gimė 1736 m. Sausio 25 d. Turine. Mirė 1813 m. Balandžio 10 d. Paryžiuje.

Paryžiaus gatvė pavadinta rue Lagrange jo garbei. Turine taip pat pavadinta gatvė, kurioje iki šiol stovi jo gimimo namai per Lagranžą.

Charakteris ir palikimas

Charakteris

Nors po jo mirties buvo įvykdyta daugybė Lagrangeo portretų, sakoma, kad pats Lagrangeas per savo gyvenimą niekada neleido nupiešti jo portreto. Išvaizda buvo vidutinio ūgio ir šiek tiek suformuota, šviesiai mėlynomis akimis ir bespalve veido spalva. Pobūdis buvo nervingas ir baikštus, jis niekino nesutarimus ir vengdamas to noriai leido kitiems pasitikėti tuo, ką pats padarė.

Visuomenėje jis dažnai buvo be proto, jo mintys pasitraukė iš artimiausios kompanijos, greičiausiai į jo naujausias matematines meditacijas. Šis nemąstymas pasireiškė ir jam dėstant, kur paskaitos viduryje jis kartodavo vieną iš mėgstamiausių frazių „Aš nežinau“, o jo auditorija lauktų tobula tyla, kol jo mintys grįš į akimirkos tikrovė.

Lagrange'o konstitucija buvo silpna, ir jis laikėsi pastovios dietos, kurią daugiausia sudarė daržovės.

Jis dažnai sakydavo, kad jei nebūtų susidūręs su finansiniais iššūkiais, jis niekada nebūtų padaręs matematikos karjeros. Jis iš tikrųjų manė, kad finansinės nesėkmės yra didelis postūmis įvykdyti.

Jis labai mėgo savo pirmtakų matematiką ir rekomendavo juos skaityti aukščiau paskutinių paskelbtų matematikos darbų, kurių didžiulės apimtys dažnai jį gąsdindavo. Tarp tų matematikų, kuriuos jis labiausiai vertino, buvo Euleris ir d'Alembertas.

Palikimas

Lagrangeas visada bus žinomas tarp didžiausių matematikų, visų pirma dėl jo analitinės mechanikos mokslo išraiškos, kuri po to, kai buvo paskelbtas jo didelis darbas šia tema, nebebuvo siejama su nepatogiais geometriniais sumetimais. Viskas mechanikoje gali būti sumažinta iki manipuliacijų kintamaisiais, kurie apibrėžė tam tikrą problemą.

Jo analizė pakeitė Izaoko Niutono analizę bendresniu principu, kuris buvo pritaikytas daug plačiau. Aštuoniolikto amžiaus mokslininkai greitai suprato, kad mechanikos problemoms išspręsti jiems prireiks galingesnių įrankių, nei pateiktas Niutono požiūris. Juos pateikė d'Alembertas, o ypač Lagrange'as. Analitinė mechanika. Vėliau jo darbą išplės kiti tyrėjai, ypač britų matematikas Williamas Rowanas Hamiltonas.

Lagrange'o išrastas variantų skaičiavimas ir panaudojimas tapo savaime suprantamu lauku ir galingu įrankiu jį sekantiems fizikams ir matematikams.

Traktatai

Per 22 metus, praleistus Frederiko Didžiojo teisme, Lagranžas ne tik pagamino savo nuostabų „Mecanique Analytique“, bet jis prisidėjo nuo vieno iki dviejų šimtų straipsnių Turino akademijoje, Berlyno karališkojoje akademijoje ir „Académie Française“. Kai kurie iš jų yra traktatai, ir visi be išimties yra aukščiausio lygio. Išskyrus trumpą laiką, kai jis sirgo, jis vidutiniškai gamino maždaug po vieną popierių per mėnesį. Iš jų atkreipkite dėmesį į šiuos svarbiausius dalykus.

Pirma, jo įnašai į ketvirtąjį ir penktąjį tomus, 1766-1773 m Įvairūs Taurinensia; iš kurių pats svarbiausias buvo 1771 m., kuriame jis svarstė, kiek daugybės astronominių stebėjimų reikėtų sujungti, kad būtų duotas labiausiai tikėtinas rezultatas. Ir vėliau jo indėlis į pirmuosius du Turino akademijos sandorių tomus (1784–1785); Pirmajame jis parašė straipsnį apie judančių skysčių daromą slėgį, o antrame - straipsnis apie skaičiavimo problemų sprendimą naudojant begalines serijas.

Daugelis pranešimų, išsiųstų į Paryžių, buvo susiję su astronominiais klausimais, tarp jų ypač reikėjo paminėti jo dokumentą apie 1766 m. Jovijos sistemą, savo esė apie trijų kūnų problemą, veikiantį jų tarpusavio gravitacinio potraukio 1772 m., Jo darbą 1773 m. Mėnulio orbitoje ir 1777 m. jo traktatas apie kometos orbitas. Jie visi buvo parašyti Académie Française pasiūlytomis temomis, ir kiekvienu atveju prizas jam buvo įteiktas.

Lagrangiška mechanika

Nuo 1772 iki 1788 m. Lagrange'as iš naujo suformulavo klasikinę / niutonų mechaniką, kad supaprastintų formules ir palengvintų skaičiavimus. Šie mechanikai yra vadinami Lagrangiano mechanikais.

Algebra

Tačiau dauguma jo darbų per tą laiką buvo įnešti į Karališkąją Berlyno akademiją. Keletas jų nagrinėja klausimus dėl algebros. Visų pirma:

  • Jo dokumentai apie bendrą bet kokio laipsnio algebrinės lygties sprendimo procesą (1770 ir 1771); šis metodas netenkina aukštesnių nei ketvirtosios lygčių lygčių, nes tada reikia išspręsti aukštesnių matmenų lygtį nei siūloma, tačiau jis pateikia visus jo pirmtakų sprendimus kaip vieno principo modifikacijas.
  • Bet kokio laipsnio binominės lygties visas sprendimas; tai yra paskutinį kartą paminėti dokumentai.
Skaičių teorija

Keletas jo ankstyvųjų straipsnių taip pat nagrinėja skaičių teorijos klausimus. Tarp jų yra šie:

  • Jo įrodymas teorema, kad kiekvienas teigiamas sveikasis skaičius, kuris nėra kvadratas, gali būti išreikštas dviejų, trijų ar keturių vientisų kvadratų suma, 1770.
  • Jo įrodymas apie Wilsono teoremą, kad jei n yra svarbiausias, tada (n - 1)! +1 visada yra kartotinis n, 1771.
  • Jo dokumentai, pateikti 1773, 1775 ir 1777 m., Kuriuose pateikiami keli Fermat paskelbti ir anksčiau neįrodyti rezultatai.
  • Jis pirmasis įrodė, kad Pello lygtis visada turi sprendimą.
  • Galiausiai, jo metodas formos skaičių faktoriams nustatyti
Įvairūs

Taip pat yra daugybė straipsnių apie įvairius analitinės geometrijos taškus. Per metus nuo 1772 iki 1785 m. Jis pateikė daugybę straipsnių, sukūrusių dalinių diferencialinių lygčių mokslą, kuriame aprašomi atvejai, kai reikia atsižvelgti į funkcijos kitimo greitį dviejų ar daugiau nepriklausomų kintamųjų atžvilgiu. Didelė šių rezultatų dalis buvo surinkta antrajame Eulerio integruotojo skaičiavimo leidime, kuris buvo išleistas 1794 m.

Astronomija

Galiausiai yra daugybė straipsnių apie astronomijos problemas. Iš jų svarbiausi yra šie:

  • Bandoma išspręsti trijų kūnų problemą, dėl kurios buvo atrasti Lagrango taškai, 1772 m.
  • 1773 m., Pritraukiant elipsoidus: tai yra Maclaurino darbas.
  • Ant pasaulietinės Mėnulio lygties, 1773 m., Pastebimas anksčiausiai įvedant potencialo idėją. Kūno potencialas bet kuriame taške yra kiekvieno kūno elemento masės suma, padalyta iš jo atstumo nuo taško. Lagrange'as parodė, kad jei būtų žinomas kūno potencialas išoriniame taške, trauką bet kuria kryptimi būtų galima rasti iškart. Potencialo teorija buvo detalizuota 1777 m. Berlyne atsiųstame dokumente.
  • Judant planetos orbitos mazgams, 1774 m.
  • Dėl planetų orbitų stabilumo, 1776 m.
  • Du dokumentai, kuriuose visiškai parengtas kometos orbitos nustatymo iš trijų stebėjimų metodas, 1778 ir 1783.
  • Jis nustatė planetų elementų variacijas (1781–1784): joms nustatytos viršutinės ribos artimai sutapo su Le Verrier vėliau gautomis ribomis, o Lagrange ėjo tiek, kiek tada turėjo žinių apie leidžiamas planetų mases.
  • Trys straipsniai apie interpoliacijos metodą, 1783, 1792 ir 1793: su jais susijusi baigtinių skirtumų dalis yra tame pačiame etape, kuriame Lagrange'as jį paliko.

Išnašos

  1. ↑ Lagrange'as neturėjo daktaro patarėjo, tačiau akademinės genealogijos valdžia siejo jo intelekto paveldą su Leonhardu Euleriu, kuris atliko lygiavertį vaidmenį.

Nuorodos

  • Asimovas, Izaokas. 1982 m. Asimovo biografinė mokslo ir technologijos enciklopedija, 2-asis leidimas Niujorkas: „Doubleday“. ISBN 0385177712
  • Gillispie, Charlesas Coulstonas. 1975 m. Mokslinės biografijos žodynas. Niujorkas: „Scribner“. ISBN 0684101211
  • Grantas, Robertas. 1852 m. Fizinės astronomijos istorija: nuo ankstyvųjų amžių iki devynioliktojo amžiaus vidurio, 51-57. Londonas: Henry G. Bohn.
  • Porteris, Roy ir Marilyn Ogilvie, red. 2000 m. Biografinis mokslininkų žodynas, 3-asis leidimas Niujorkas: „Oxford University Press“. ISBN 0195216636
  • Sartonas, George'as. 1944. Lagranžo asmenybė. Amerikos filosofinės draugijos leidiniai 88: 457.
  • Thomsonas, Tomas, ed. 1813 m. Filosofijos metraštis, arba, Chemijos, mineralogijos, mechanikos, gamtos istorijos, žemės ūkio ir meno žurnalas 2: 1-5. Londonas: Robertas Baldwinas.
  • Thomsonas, Tomas, ed. 1814 metai. Filosofijos metraštis, arba, Chemijos, mineralogijos, mechanikos, gamtos istorijos, žemės ūkio ir meno žurnalas 4: 1-10. Londonas: Robertas Baldwinas.
  • Jaunas, Tomas. 1855. Lagranžo gyvenimas. Įvairūs vėlyvojo Thomaso Youngo darbai 2: 557-582. Londonas: Johnas Murray'as.

Išorinės nuorodos

Visos nuorodos gautos 2018 m. Birželio 6 d.

  • Josephas Luisas de Lagrangeas - internetinė mokslo enciklopedija
  • Johnas J. O'Connoras ir Edmundas F. Robertsonas. Joseph-Louis Lagrange „MacTutor“ archyve
  • Joseph-Louis Lagrange matematikos genealogijos projekte
  • Džozefas Louisas Lagrange'as (1736 - 1813) pagal W. W. Rouse Ballą (1908 m.)
  • „Lagrange“ taškai - WMAP observatorija (NASA)

Žiūrėti video įrašą: Jean-Pierre Bourguignon, The 1808 memoir of Joseph-Louis de Lagrange. . (Liepa 2020).

Pin
Send
Share
Send